Całka nieoznaczona:
Definicja: Całka nieoznaczona oznacza odwrotność różniczkowania. Jest to rodzaj całki, która nie ma określonych granic. Oznacza to, że wynik jest funkcją, która różni się od funkcji pierwotnej o stałą.
Wzór: ∫ f(x) dx = F(x) + C, gdzie F(x) to funkcja pierwotna f(x), a C to stała całkowania.
Przykład: ∫ 2x dx = x^2 + C
Całka oznaczona:
Definicja: Całka oznaczona reprezentuje obszar pod krzywą funkcji między dwoma punktami na osi x. Określa obszar ograniczony krzywą funkcji, osią x oraz prostymi x = a i x = b.
Wzór: ∫_{a}^{b} f(x) dx = F(b) – F(a), gdzie F(x) to funkcja pierwotna f(x).
Przykład: ∫_{0}^{1} 2x dx = [x^2]_{0}^{1} = 1^2 – 0^2 = 1
W powyższym przykładzie, ∫_{0}^{1} 2x dx reprezentuje obszar pod krzywą funkcji 2x między x = 0 a x = 1.