Pierwiastek kwadratowy – kalkulator
Podaj liczbę z jakiej chcesz uzyskać pierwiastek oraz wykładnik potęgi czyli do jakiej potęgi chcesz ją podnieść.
Kalkulator Pierwiastka i Potęgi Kwadratowej
Wyniki:
Pierwiastek kwadratowy to taka liczba, która, podniesiona do kwadratu, daje wynik równy danej liczbie. Innymi słowy, jeśli “x” jest pierwiastkiem kwadratowym liczby “a”, to oznacza, że x^2 = a. Wyrażenie “x” jest nazywane pierwiastkiem kwadratowym liczby “a”, i zapisuje się je symbolem ?a.
Na przykład, jeśli mamy liczbę 9, to jej pierwiastkiem kwadratowym jest 3, ponieważ 3^2 = 9, a możemy to zapisać jako ?9 = 3.
Oto sposób obliczania pierwiastka kwadratowego liczby “a”:
- Wybierz liczbę “a”, której pierwiastka kwadratowego szukasz.
- Przyjmij dowolną liczbę dodatnią jako przybliżenie pierwiastka kwadratowego. To jest początkowa wartość “x” w twoich obliczeniach.
- Używając metody iteracyjnej, coraz bliżej przybliżaj się do dokładnej wartości pierwiastka kwadratowego, aż osiągniesz wystarczająco bliską wartość. Jednym z popularnych algorytmów jest metoda Newtona-Raphsona.
Algorytm ten można opisać w następujący sposób:
a. Załóżmy, że nasze przybliżenie pierwiastka kwadratowego to “x”.
b. Oblicz nowe przybliżenie “x” za pomocą wzoru: x = (x + a/x) / 2.
c. Powtarzaj ten proces, aż uzyskasz odpowiednio dokładne przybliżenie pierwiastka kwadratowego.
Ten proces jest iteracyjny i po kilku krokach można uzyskać bardzo dokładne przybliżenie pierwiastka kwadratowego liczby “a”. Jednak w praktyce najczęściej używa się kalkulatora lub komputera do obliczenia pierwiastka kwadratowego, ponieważ jest to bardziej wygodne i precyzyjne.