funkcja liniowa – Wyznaczanie

funkcja liniowa – Wyznaczanie funkcji liniowej przechodzącej przez dwa zadane punkty.

Dane do obliczeń

Podaj współrzędne punktów A(x₁,y₁), B(x₂, y₂) przez które ma przechodzic szukana prosta:

Współrzędne punkta A

x₁=
y₁=

Współrzędne punkta B

x₂=
y₂=

Wynik obliczeń

Funkcja liniowa ma postać: y=ax+b, gdzie a - współczynnik kierunkowy, a b jest punktem przecięcia prostej z osią OY

Równanie prostej:

Współczynnik kierunkowy a:

Punkt przecięcia z osią OY:

Miejsce zerowe:

Wyznaczanie funkcji liniowej polega na określeniu wzoru matematycznego, który opisuje liniową zależność między dwiema zmiennymi. Funkcja liniowa jest to rodzaj funkcji matematycznej, której wykres na płaszczyźnie kartezjańskiej tworzy prostą linię.

Ogólny wzór funkcji liniowej można zapisać jako:

f(x) = ax + b

Gdzie:

“f(x)” oznacza wartość funkcji w punkcie “x”,
“a” to współczynnik nachylenia (slope) lub współczynnik kierunkowy linii,
“b” to wyraz wolny (intercept), czyli wartość funkcji, gdy “x” wynosi zero.

Prosta reprezentowana przez funkcję liniową ma stały nachylenie “a”, co oznacza, że zmiana zmiennej “x” o jednostkę powoduje zmianę zmiennej “y” o “a” jednostek. Wyraz wolny “b” określa przesunięcie prostej wzdłuż osi pionowej.

Aby wyznaczyć funkcję liniową, potrzebujesz punktów danych lub informacji na temat liniowej zależności między zmiennymi. Możesz użyć tych informacji, aby obliczyć wartości współczynników “a” i “b” w funkcji liniowej. Przykładowo, jeśli masz dwa punkty (x1, y1) i (x2, y2) na prostej, możesz użyć ich do obliczenia współczynników “a” i “b” za pomocą odpowiednich wzorów.

Funkcje liniowe są powszechnie wykorzystywane w matematyce, naukach przyrodniczych, ekonomii, inżynierii i wielu innych dziedzinach do modelowania liniowych zależności między zmiennymi.

Naukowe

powiązane posty