Równanie kwadratowe

Kalkulator Równania Kwadratowego

Współczynnik a:


Współczynnik b:


Współczynnik c:


Oblicz

Równanie kwadratowe to rodzaj równania algebraicznego, które może być zapisane w postaci ogólnej:

ax^2 + bx + c = 0,

gdzie:

• “a”, “b” i “c” to stałe liczbowe, przy czym “a” nie może być równa zeru (a ? 0),
• “x” to zmienna, którą szukamy (zwykle jest to zmienna nieznana).

Równanie kwadratowe ma najwyżej dwa pierwiastki (rozwiązania) dla zmiennej “x”. Pierwiastki te można obliczyć za pomocą wzoru kwadratowego:

x = (-b ? ?(b^2 – 4ac)) / (2a).

Wzór ten nazywany jest wzorem kwadratowym lub wzorem rozwiązywania równań kwadratowych. Wynik może przyjąć jedną z trzech form:

1. Dwa różne pierwiastki rzeczywiste, gdy wyrażenie pod pierwiastkiem (tzw. delta) b^2 – 4ac jest dodatnie.
2. Jeden pierwiastek rzeczywisty (wówczas pierwiastki są identyczne), gdy delta wynosi zero.
3. Brak pierwiastków rzeczywistych (dwa pierwiastki zespolone), gdy delta jest ujemna.

Równania kwadratowe są powszechnie stosowane w matematyce, fizyce, inżynierii i wielu innych dziedzinach do rozwiązywania różnych problemów i modelowania zjawisk, które można opisać za pomocą tego rodzaju równań.